在恒定壓差下圓柱形管中粘滯流體的流速場如何隨時間演化？怎么求解圓柱形管中的含時NS方程？如何用冪級數(shù)解法求解貝塞爾方程？《張朝陽的物理課》第一百一十五期在1月14日12時開播，搜狐創(chuàng)始人、董事局主席兼CEO張朝陽坐鎮(zhèn)搜狐視頻直播間，先給網友們復習了不同情況下的納維爾—斯托克斯方程的特點，隨后研究恒定截面的圓管中的流體，在恒定壓差下從靜止開始到流速穩(wěn)定下來，流速場的演化過程。他先根據無窮長時間的漸進行為化簡納維爾—斯托克斯方程，利用分離變量法將方程的時間與空間分離，其中空間部分的微分方程化為貝塞爾方程。之后采用微分方程的冪級數(shù)解法求解貝塞爾方程，推導出遞推公式并得到0階貝塞爾函數(shù)，進一步根據邊界條件確定了流速分布的形式，并引出了傅里葉—貝塞爾級數(shù)。

張朝陽先給網友們復習了不同情況下的納維爾—斯托克斯方程的特點，指出之前討論過的流體流動都是不隨時間變化的穩(wěn)恒情況，而這節(jié)課他開始考慮流速分布隨時間變化的情況。 假定圓管中初始流體流速處處為零，在恒定壓強的驅動下開始加速流動，但隨著流速的增加，阻礙流體運動的粘滯力也隨之增加，直至與恒定壓強梯度造成的驅動力相平衡，流速趨于一個穩(wěn)定值，這時含時方程化為不含時方程，根據該流速的漸進行為可化簡含時納維爾-斯托克斯方程。

之后，張朝陽利用分離變量法將含時方程的時間與空間分離，空間部分的微分方程化為貝塞爾方程。之后采用微分方程的冪級數(shù)解法求解貝塞爾方程，推導出級數(shù)偶數(shù)項（奇數(shù)項）之間的遞推公式，由于第一奇數(shù)項為零，所以所有奇數(shù)項為零，求得偶數(shù)項的通項后得到0階貝塞爾函數(shù)。最后張朝陽根據兩個邊界條件進一步限制了流速分布的形式，并引出了傅里葉-貝塞爾級數(shù)。

截至目前，《張朝陽的物理課》已直播一百余期，內容豐富、覆蓋廣泛，理論公式由淺入深、繁簡交融。從去年11月開啟第一節(jié)物理直播課，他先是從經典物理學開始，科普了牛頓運動定律等；而后從經典物理的“兩朵烏云”說起，向近現(xiàn)代物理過渡，探討了黑體輻射理論中的維恩公式、普朗克公式等知識。

此后逐步進入量子力學領域，從基礎的薛定諤方程等理論內容，到氫原子波函數(shù)，再到氣體定容比熱的溫度階梯，并順勢講解了熱力學定律。接著回到了經典物理，推導出飛船運行軌跡，估算太陽的結構與性質以及中子星的自轉速度。

隨后，講解了陀螺的進動，還計算出月球的潮汐高度。緊接著介紹狹義相對論的四維語言，并逐步過渡到了電動力學。之后進一步分析了地球的形變成因以及月球的退行效應，并轉向研究流體力學領域。

《張朝陽的物理課》的直播風格獨樹一幟：以演算物理為特色，注重從日常現(xiàn)象引入，通過一步一步詳盡計算和硬核推導，理解自然界的基本規(guī)律。

據了解，《張朝陽的物理課》于每周周五、周日中午12時在搜狐視頻直播，網友可以在搜狐視頻“關注流”中搜索“張朝陽”，觀看直播及往期完整視頻回放；關注“張朝陽的物理課”賬號，查看課程中的“知識點”短視頻；此外，還可以在搜狐新聞APP的“搜狐科技”賬號上，閱覽每期物理課程的詳細推導過程。

除了《張朝陽的物理課》外，在直播方面，搜狐視頻正持續(xù)打造知識直播平臺，邀請各個科學領域的頭部播主入駐，進行科普知識直播。在“歷史其實很有趣”科學公開課中，南京大學西方文學碩士、《中國國寶大會》四強選手、國學博主魯韋彤帶你“跟老祖宗學‘浪漫告白’”；作家、中國國家地理專欄作者鄧春海在線科普“古人牙齒保健”；歷史文化學博士赫老師說歷史為你揭曉“古人如何賺錢理財”，了解隱士到底有多窮；北京大學學士、中國傳媒大學博士大錘說史分享“沒暖氣沒秋褲，古人怎樣過冬?”……未來將有更多知識主播入駐搜狐視頻，一同玩轉科學，探索不同領域。