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熱傳導方程暗藏熵增原理?《張朝陽的物理課》求解一維絕熱邊界問題

2023-02-14 14:38 李華 2346 點擊

熱傳導方程的解體現(xiàn)了熱力學第二定律?怎么描述絕熱邊界條件?如何求解絕熱邊界下的一維熱傳導問題?2月12日12時,《張朝陽的物理課》第一百二十二期開播,搜狐創(chuàng)始人、董事局主席兼CEO張朝陽坐鎮(zhèn)搜狐視頻直播間,先給網(wǎng)友們復習了有限長度棍子在兩端浸泡在冰水的情況下的溫度場,然后推廣到木棍兩端絕熱的情況,并成功得到其溫度分布,緊接著回到上一次直播課的結尾,借助得到的δ函數(shù)型初始條件的解,運用疊加原理分析了一般情況,并將其應用在半無限長的熱管上。

在上一次直播課程中,張朝陽分析并求解了部分一維熱傳導模型,其中有限長棍子的邊界條件是保持為零攝氏度,這樣的話必須用正弦函數(shù)構造變量分離的解。在這次直播課中,張朝陽考慮了絕熱邊界條件,在此條件下只能使用余弦函數(shù)來構造變量分離的解。經(jīng)過與上一次直播課類似的分析過程,得到了絕熱邊界有限長棍子的溫度分布。

接著,張朝陽將話題引回到上一次直播課的結尾,給網(wǎng)友們復習了δ函數(shù)作為初始條件時無窮長桿的溫度分布是怎樣的,然后將一般的初始溫度表示成δ函數(shù)的積分,并通過邊界的疊加原理成功得到一般初始條件下的溫度分布。

最后,張朝陽考慮了絕熱邊界的半無限長熱管,通過偶延拓得到了一個等效于原問題的無限長桿模型,然后借助無限長桿的積分形式解得到了半無限長情況下的積分形式解。在得到了解之后,張朝陽還選取了常值初始分布為例驗證了所得積分形式解確實滿足絕熱的邊界條件。

截至目前,《張朝陽的物理課》已直播一百余期,內(nèi)容豐富、覆蓋廣泛,理論公式由淺入深、繁簡交融。從去年11月開啟第一節(jié)物理直播課,他先是從經(jīng)典物理學開始,科普了牛頓運動定律等;而后從經(jīng)典物理的“兩朵烏云”說起,向近現(xiàn)代物理過渡,探討了黑體輻射理論中的維恩公式、普朗克公式等知識。

此后逐步進入量子力學領域,從基礎的薛定諤方程等理論內(nèi)容,到氫原子波函數(shù),再到氣體定容比熱的溫度階梯,并順勢講解了熱力學定律。接著回到了經(jīng)典物理,推導出飛船運行軌跡,估算太陽的結構與性質以及中子星的自轉速度。

隨后講解了陀螺的進動,還計算出月球的潮汐高度。緊接著開始介紹狹義相對論的四維語言,并逐步過渡到了電磁學。

《張朝陽的物理課》的直播風格獨樹一幟:以演算物理為特色,注重從日?,F(xiàn)象引入,通過一步一步詳盡計算和硬核推導,理解自然界的基本規(guī)律。

據(jù)了解,《張朝陽的物理課》于每周周五、周日中午12時在搜狐視頻直播,網(wǎng)友可以在搜狐視頻“關注流”中搜索“張朝陽”,觀看直播及往期完整視頻回放;關注“張朝陽的物理課”賬號,查看課程中的“知識點”短視頻;此外,還可以在搜狐新聞APP的“搜狐科技”賬號上,閱覽每期物理課程的詳細文章。

除了《張朝陽的物理課》外,在直播方面,搜狐視頻正持續(xù)打造知識直播平臺,邀請各個科學領域的頭部播主入駐,進行科普知識直播。在“科學的浪漫”公開課中,清華大學化學博士、化學工程師、科普作家孫亞飛帶你探究“中國媒娥探測器的材料秘密”;中國科學院國家授時中心副研究員、中國科學院青年促進會會員、國際天文學會會員陳江教會你“古人如何準確測算重要節(jié)日時間”;天文科普播主、科學隊長聯(lián)合創(chuàng)始人魏朝博講解“月球對于人類的意義”;北京師范大學系統(tǒng)科學學院副教授、博士生導師崔曉華分享“天體運動如何變軌”……未來將有更多知識主播入駐搜狐視頻,一同玩轉科學,探索不同領域。

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